1. 问题提出

如果你想要预测房价，下图是一些收集的数据，横轴是房子的面积，纵轴是房子的价格。

如果你的朋友有一栋 750 平方英尺的房子，他要卖掉这栋房子，想知道能卖多少钱，怎么使用算法来预测价格？

如果在图中使用一条直线来拟合数据，如下图，这栋房子可以卖大约 15000 美元。

这不是最好的或者唯一的方法，除了使用直线，也可能使用二次函数能更好的拟合数据，那么我们接下来要讨论的问题是如何来选择拟合数据的方法。

2. 监督学习定义

• 正确的答案已经给定。对于房价数据集中的每一个样本，都能给出正确的价格，算法的目的是给出更多争取的答案

3. 回归问题和分类问题

房价的预测可以被称为：回归问题，即预测连续的数值输出。

下图是另一个例子，通过肿瘤（Tumor）的大小，来预测肿瘤是否为恶性（Malignant）。

肿瘤恶性的预测输出值只能为 0（良性）和 1（恶性），这是另一种监督学习问题：分类问题，即预测离散的数值输出。

分类问题可以有更多的输出，例如 0（良性）、 1（第一种癌症）、2（第二种癌症）等，还可以下图的方式来表示分类。其中，“o”代表良性，“×”代表恶性，与上图的表示一一对应。

下图是另一个例子，通过肿瘤（Tumor）的大小和年龄（Age）两个特征，来预测肿瘤是否为恶性（Malignant）。其中，“o”代表良性，“×”代表恶性。这时我们可以用如图所示的黑色直线来区分两种类型，位于直线下方为良性肿瘤，位于上方为恶性肿瘤。

预测肿瘤的分类还可以有其他特征，例如：

• 肿块的厚度
• 肿瘤细胞大小的均匀性
• 肿瘤细胞形状的均匀性

算法不仅能处理两三四个特征，而是能处理无穷多数量的特征。支持向量机（SVM）就是一种允许计算机处理无穷多特征的方法。

4. 一个问题

你正在经营一家公司，并且你想开发学习算法来解决下面两个问题：

• 问题1：你有很多相同的货物的库存要卖，你想预测在接下来的三个月里，这些货物能销售多少。
• 问题2：你想要写一个软件来检查每一个客户的账户，是否被入侵或破坏

这两个 问题该被归为分类问题还是回归问题？

答案：问题1应该被看做回归问题，问题2应该被看做分类问题。